三线合一分别是，一条是与顶角有关的，顶上的角的平分线，另两条是与底边(不是腰，但等边三角形正三角形特殊)有关的的，一条是底边的高，另一条是底边的垂直平分线。

三线合一的定理的应用

1.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC

∴AD⊥BD,AD平分∠BAC

2.∵AB=AC,AD⊥BC

∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC

3.∵AB=AC,AD平分∠BAC

∴AD⊥BD,BD=DC=1/2BC

判定

① 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

② 如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

③ 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

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